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Software per il calcolo delle opzioni. Categorie correlate

La volta scorsa abbiamo parlato della greca Delta attraverso il significato geometrico di tangente.

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Proseguendo con la nostra indagine, è curioso osservare che due call con scadenza diversa possono avere lo stesso Delta, cioè la stessa probabilità di sortita. E quando vale la pena farlo?

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In questo caso mi ritroverei con una call giugno praticamente regalata. In pratica, qualora si sia in possesso dei mezzi informatici necessari, è sempre possibile agire sui diversi pesi della bilancia per azzerare il rischio dinamicamente.

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E chi se ne importa? Direte voi … E invece è fondamentale perché se non ci fosse un legame intimo tra la determinazione del prezzo e quella delle greche, la struttura complessiva non starebbe affatto in equilibrio. It is straightforward to demonstrate that there exists an intimate relationship between the Greeks from an option or any other derivative whose value f is derived from the price S of a non-dividend-paying stock, and the Black-Scholes- Merton BSM differential equation Dopo tante chiacchiere partiamo col calcolo del Delta in Excel.

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Detto tra noi non avrei mai voluto avere un compagno di banco del genere perché si dice di lui che avesse un carattere schifoso J. I valori che si ottengono si concentrano attorno a un valor medio e si addensano su un punto del grafico che assomiglia a una campana.

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Per il momento sappiamo che Delta è la gaussiana di qualcosa, e fin qui tutto bene. ST e in Excel.

Il toolbox consente di creare nuovi tipi di strumenti finanziari, adattare le curve dei rendimenti ai dati di mercato utilizzando modelli parametrici di fitting e bootstrapping e costruire modelli di prezzatura basati su curva duale. È possibile prezzare e analizzare strumenti di equity e di reddito fisso. Per la modellazione di reddito fisso, è possibile calcolare i valori di prezzo, rendimento, spread e sensitività per vari tipi di titoli e derivati, inclusi obbligazioni convertibili, titoli garantiti da prestiti ipotecari, buoni del tesoro, bond, swap, cap, floor e titoli a tasso variabile. In ambito equity, è possibile calcolare prezzo, volatilità implicita e valori delle greche delle opzioni vanilla e di vari derivati esotici. Financial Instruments Toolbox contiene funzioni per modellare il rischio di credito della controparte e di esposizione al CVA.

Ah, dimenticavo! Quello che non ho detto è che il Delta di una Put si ottiene da quello della Call sottraendo 1 ma di questo parleremo meglio nella prossima lezione.

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Francesco Caranti.